Koja je kutna brzina i kako se izračunava?

Obično, kada govorimo o kretanju, mizamislite objekt koji se kreće ravno. Brzina takvog kretanja obično se zove linearno, a izračun prosječne vrijednosti je jednostavan: dovoljno je pronaći udio udaljenosti koja je putovala do vremena za koje je tijelo nadvladalo. Ako se objekt pomiče duž kruga, tada u ovom slučaju nije određena kutna brzina. Koja je ta vrijednost i kako se broji? To je upravo ono što će razgovor biti u ovom članku.

Kutna brzina: koncept i formula

Kada se materijalna točka pomiče uz krug,brzina njegovog kretanja može se obilježiti vrijednostom kutova rotacije radijusa koji spaja pokretni objekt s središtem danog kruga. Jasno je da ta količina varira s vremenom. Brzina kojom se taj proces događa nije ništa drugo nego kutna brzina. Drugim riječima, ovo je omjer odstupanja radijus-vektora objekta do vremenskog intervala koji je potreban za objekt da izvrši takav skretanje. Formula krakaste brzine (1) može se napisati u sljedećem obliku:

w = φ / t, gdje:

φ je kut rotacije radijusa,

t je razdoblje rotacije.

Jedinice mjerenja

U međunarodnom sustavu opće prihvaćenih jedinica (SI)Za karakterizaciju rotacija, uobičajeno je koristiti radijane. Stoga je 1 rad / s osnovna jedinica koja se koristi za izračunavanje kutne brzine. Istovremeno, nitko ne zabranjuje uporabu stupnjeva (sjetite se da je jedan radijan 180 / pi ili 57˚18 '). Također, kutna brzina se može izraziti u okretaja u minuti ili u sekundi. Ako se pomak prema opsegu odvija ravnomjerno, tada se ova vrijednost može naći iz formule (2):

w = 2π * n,

gdje je n brzina rotacije.

Inače, baš kao što je učinjenoza normalnu brzinu, izračunajte prosječnu ili trenutačnu kutnu brzinu. Treba napomenuti da je količina u pitanju vektorska količina. Da bi se utvrdio njegov smjer, obično se koristi pravilo, koje se često koristi u fizici. Vektor vijenca brzine usmjeren je u istom smjeru kao desni vijak. Drugim riječima, usmjeren je uzduž osi oko koje se tijelo rotira, u smjeru od kojeg se vidi rotacija, koja ide prema smjeru kazaljke na satu.

Primjeri proračuna

Pretpostavimo da želimo utvrditi što je jednakolinearna i kutna brzina kotača, ako je poznato da je njegov promjer jedan metar, a kut rotacije varira u skladu sa zakonom φ = 7t. Koristimo prvu formulu:

w = φ / t = 7t / t = 7 s^-1.

Ovo je tražena kutna brzina. Sada idemo na pronalaženje brzine kretanja s kojom smo upoznati. Kao što je poznato, v = s / t. Obzirom da je u našem slučaju opseg kotača (l = 2π * r), a 2π jedna cjelovita revolucija, dobivamo sljedeće:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Evo još jedne zagonetke o ovoj temi. Poznato je da je Zemljin polumjer na ekvatoru 6370 kilometara. Potrebno je odrediti linearnu i kutnu brzinu točaka na ovoj paralelnoj koja proizlazi kao rezultat rotacije našeg planeta oko svoje osi. U ovom slučaju trebamo drugu formulu:

w = 2π * n = 2 * 3.14 * (1 / (24 * 3600)) = 7.268 * 10^-5 rad / s.

Ostaje otkriti koja je linearna brzina jednaka: v = w * r = 7.268 * 10^-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.