Fraktalna geometrija iznenađujuće je čudo

Koncepti "fraktalne geometrije" i "fraktala"pojavili su se u kasnim 70-im, a od druge polovine 80-ih čvrsto su ušli u rječnik programera, matematičara i čak financijskih trgovaca. Sam izraz "fraktal" dolazi od latinskog "fraktura" i preveden je kao "sastavljen od ulomaka". Ta je riječ 1975. godine američki i francuski znanstvenik Benoit Mandelbrot odredio nepravilne, ali samozbune strukture koje je u to vrijeme bio angažiran. Godine 1977. objavljena je knjiga koja je posvećena jedinstvenom i lijepom fenomenu kao fraktalnoj geometriji prirode.

Međutim, sam Benois Mandelbrot bio je matematičarizraz "fraktal" ne odnosi se na matematičke pojmove. U pravilu to znači geometrijsku figuru s jednim ili više sljedećih svojstava:

1) s povećanjem, otkriva se složena struktura;

2) do neke mjere je ta brojka slična samoj sebi;

3) može se konstruirati pomoću rekurzivnih postupaka;

4) karakterizira djelomična Hausdorff (fraktalna) dimenzija koja prelazi topologiju.

Fraktalna geometrija je prava revolucija umatematički opis prirode. Pomoću nje možete opisati svijet mnogo jasnije nego tradicionalna matematika ili fizika. Uzmi, na primjer, Brownian pokret.

Čini se da slučajnim kretanjem česticaprašina suspendirana u vodi, postoji krajnji kaos. Ipak, fraktalna geometrija je također prisutna ovdje. Neuredan Brownian pokret ima frekvencijski odziv koji se može koristiti za predviđanje fenomena s velikim brojem statističkih podataka. To ne može, ali iznenađenje. Međutim, to je bio Brownian pokret koji je pomogao Mandelbrotu u svoje vrijeme predvidjeti promjene cijena u vrijednosti vune.

Fraktalna geometrija je pronašla široku primjenu uračunalne tehnologije. Zamislite da morate stvoriti program koji može prikazati trodimenzionalni model obalne crte, planina ili šumskih rubova. Koje formule to sve mogu opisati? Koje značajke želite koristiti? I ovdje kako bih pomogao u dolasku fraktala. Pogledaj mali grančicu - ovo je sitna sličica

velikog stabla. Mali oblak je nešto poput velikog oblaka, a molekula je maleni analog galaktike. Dakle, primjenom rekurentnih formula, tj. Onih koji se odnose na sebe, možete simulirati sasvim realistične slike.

Fraktalna geometrija pronalazi svoju primjenu uarhitekture, likovne umjetnosti (fraktalni impresionizam). Slike koje je Jackson Pollack slikao u njegovo vrijeme živi su primjer ovoga. Uz pomoć fraktala, filmska industrija je napravila pravi proboj - prije toga umjetni pejzažni elementi nikada nisu izgledali tako realistični. Ekonomisti ih koriste kako bi predvidjeli fluktuacije stopa vrijednosnih papira. Svijet fraktala i dalje sadrži puno iznenađujuće jer je to prirodni jezik prirode i tko zna koja vrsta otkrića će gurnuti čovječanstvo u idućih 5-10 godina?

</ p>