Kako pronaći perimeter pravokutnika na njegovim stranama, po području i jednoj strani, kutom između njezine dijagonale i strane pravokutnika

Često u životu, ljudi moraju pronaći opsegpravokutnik. Taj se problem pojavljuje, na primjer, u slučajevima kada je potrebno izračunati duljinu ograde ili broj potrebne pozadine za lijepljenje zidova u sobi. Istina, u potonjem slučaju, perimetar je samo srednja veza u rješavanju praktičnog problema. Ali, ipak, u ovom slučaju, ljudi također trebaju znati kako pronaći perimeter pravokutnika.

Za početak, želio bih utvrditi što je toperimetra. Opseg, zapravo, granica geometrijske figure ili ukupnu dužinu granice. Sada objasnite značenje koncepta pravokutnika. Paralelogram s pravim kutem trebao bi se upućivati ​​u pravokutnike. Zapravo, glavna značajka prepoznavanja jest upravo njezin pravokutni kut koji bi trebao biti u ovom geometrijskom slici četiri.

Dakle, pronaći ukupnu dužinu granicepravokutnik, morate dodati duljinu svih njegovih strana. Kao što smo vidjeli, paralelnih strana pravokutnika su jednake, dakle, kako bi se olakšalo razumijevanje, treba razumjeti da je opseg pravokutnika je jednaka dvostrukoj zbroja svojih dviju strana.

Za jasnoću označavamo jednake stranepravokutna slova latinske abecede "a" i "b". Tako se ispostavlja da P (perimetar pravokutnika) = a + b + a + b. Ova se jednadžba može pretvoriti u sljedeću formulu: P = 2X (a + b).

Međutim, u životu često postoje situacije gdje je poznata duljina samo jedne strane i bilo kojih drugih dijelova u pravokutniku ili izvan nje. Razmotrimo neke varijante.

Na primjer, moramo izračunati što je jednakoopseg pravokutnika pod uvjetom da je duljina jedne strane u pravokutniku nepoznata, ali je poznato. Potrebno je izračunati duljinu svoje druge strane pomoću formule za izračunavanje područja pravokutnika, koji je jednak proizvodu njezinih strana. To je lako učiniti dijeljenjem poznatog područja na poznatu stranu. Poznavajući obje strane pravokutnika, lako možete izračunati njezin perimetar.

Ova je opcija prikladna za izračunavanje potrebnihkoličinu materijala za ogradu mjesta, kada je njegovo područje navedeno u dokumentaciji. Potrebno je samo izmjeriti jednu stranu parcele. Ali ponekad morate znati kako pronaći perimeter pravokutnika ako je poznata jedna od strana pravokutnika i dijagonale.

Naravno, prva faza proračunaje duljina druge strane pravokutnika. To se može izračunati pomoću Pitagorina poučka, u kojem se navodi da je hipotenuza od pravokutnog trokuta, podignut na trgu, uključuje zbroj kvadrata dviju strana. Dakle, trebamo izračunati duljinu dijagonale uspravno i poznatu stranu duljine na trgu, a zatim pronaći razlike između njih, a od ove razlike mora biti uzeti korijen.

Dobiveni kvadratni korijen će bitiduljina nepoznate strane. A budući da možete pronaći perimeter pravokutnika dodavanjem poznatih duljina stranica i udvostručavanjem, onda se svatko lako može nositi s ovim procesom.

U lekcijama matematike,kako pronaći perimeter pravokutnika svojim dijagonalnim i jednim akutnim kutom oblikovanim dijagonalom i jednim od strana pravokutnika. Ovdje imamo klasični primjer korištenja vrijednosti sinusa u izračunu. Iz školskog programa, svatko zna da je sinus kut pravokutnog trokuta jednak omjeru susjedne noge i hipotenuze. Iz toga slijedi formula: sin X = cathet: hypotenuse (dijagonalke pravokutnika).

Sinus se lako može prepoznati iz tablice Bradys, uformula je zamijenjena za poznatu vrijednost dijagonale - hipotenuza, a jedna od strana pravokutnika lako se izračunava. Sada je sljedeći korak pronaći drugu stranu pravokutnika. Ovdje se gore razmatrana verzija stupa na snagu korištenjem Pitagorovog teorema. Kvadrirali smo poznatu dijagonalu i oduzeli od dobivenog broja trgu pronađene strane. Od odgovora izvučemo kvadratni korijen. Do sada poznatih strana možete izračunati perimetar dodavanjem dužine i udvostručenja.

Naravno, to nije iscrpan inačica primjera, u stvari postoji mnogo više, ali najčešće se susreću gore opisane.

Tako se može zaključiti da bezznanje duljina dvije paralelne strane ruba pravokutnika gotovo je nemoguće odrediti. Međutim, koristeći arsenal geometrijskih teorema i aksioma, to je uvijek moguće izračunati opseg pravokutnika, naborani sa svim stranama.